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20-12-09

Precision measurements of the CKM-matrix element $|V_{cb}|$ and the form factors of semileptonic decays of B mesons

Autoren: Wolfgang Dungel
Gruppe:
Kategorie: PhD-Thesis

Ein faszinierendes Problem in der Teilchenphysik ist eine Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie, die sich in der so genannten "CP-Verletzung" manifestiert. Innerhalb des Standardmodells wird dieser Effekt durch die Theorie der beiden japanischen Physiker Makoto Kobayashi und Toshihide Maskawa beschrieben, die unter anderem auf der Vorhersage einer dritten Generation von Quarks aufbaute. In diesem Modell wird die elektroschwache Wechselwirkung zwischen up- und down-artigen Quarks mit Hilfe einer 3 mal 3 dimensionalen, unitären Matrix beschrieben, der so genannten "CKM Matrix", welche eine komplexe Phase enthält.

Im Rahmen dieser Arbeit wurden Hochpräzisionsmessungen des Betrages eines der Matrixelemente der CKM Matrix durchgeführt, welches als $|V_{cb}|$ bezeichnet wird und die Stärke der Kopplung zwischen Charm- und Bottom-Quark beschreibt. Die experimentellen Daten wurden durch das Belle Experiment in Tsukuba, Japan, aufgezeichnet. Aus den im Detektor nachgewiesenen Teilchenspuren werden zunächst Bottom-Zerfälle der Art $B\to D^*\ell\nu$ rekonstruiert, welche als "semileptonische Zerfälle" bezeichnet werden. $\ell$ stellt ein leichtes geladenes Lepton (Elektron oder Myon) dar und sowohl neutrale als auch geladene B Mesonen werden untersucht. Der Impuls des Neutrinos ist nicht direkt bestimmbar, aufgrund der Hermetizität des Detektors können allerdings alle restlichen Teilchenspuren verwendet werden, um den Impuls des ursprünglichen B Mesons zu bestimmen. Durch diesen neuartigen Rekonstruktionsansatz können hervorragende Auflösungen in den betrachteten kinematischen Größen erzielt werden.

Da innerhalb eines Mesons die Einflüsse aufgrund von Quantenchromodynamik eine wichtige Rolle spielen, ist es äußerst wichtig auch diese Prozesse zu studieren. Zu diesem Zweck wird eine effektive Feldtheorie verwendet, die speziell für diesen Zweck entwickelt wurde und einen Satz von Formfaktorparametern ($\rho^2$, $R_1$(1) und $R_2$(1)) einführt. Um die korrekte Trennung von QCD-Effekten von jenen des CKM-Matrixelements zu erreichen, werden die Verteilungen in insgesamt vier Variablen betrachtet. Durch eine numerische Anpassungsprozedur können sowohl $|V_{cb}|$ als auch die Formfaktorparameter mit hervorragender Genauigkeit bestimmt werden.

Die vorläufigen Resultate der Analyse von Zerfällen von neutralen $B^0$ Mesonen ergeben, basierend auf ungefähr 69000 rekonstruierten $B^0\to D^{*-}\ell^+\nu$ Zerfällen, $\rho^2 = 1.293\pm 0.045\pm 0.029$, $R_1(1) = 1.495\pm 0.050\pm 0.062$, $R_2(1) = 0.844\pm 0.034\pm 0.019$ und $\mathcal{F}(1)|V_{cb}| = 34.4\pm 0.2\pm 1.0$. Aus der Analyse von Zerfällen von geladenen $B^+$ Mesonen, basierend auf rund 27000 rekonstruierten $B^+\to D^{*0}\ell^+\nu$ Ereignissen, ergeben sich die vorläufigen Resultate $\rho^2 = 1.376\pm 0.074\pm 0.056$, $R_1(1) =  1.620\pm 0.091\pm 0.092$, $R_2(1) = 0.805\pm 0.064\pm 0.036$ und $\mathcal{F}(1)|V_{cb}| = 35.0\pm 0.4\pm 2.2$. Der erste der angegebenen Fehler stellt die statistische, der zweite die systematische Unsicherheit dar. Die Resultate der $B^0$ Analyse stellen die momentan präziseste Messung dieser Parameter dar.